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哈代空间在数学分析、控制论及散射理论中有所应用。
哈代说：“我突然开始考虑一种特殊的空间。是单位圆内的一类重要的解析函数空间。”
李特尔伍德：“为什么要考虑单位圆呢？”
哈代说：“也可以是上半平面。”
利特尔伍德:“单位圆与上半平面等价？”
哈代说：“没错。”
利特尔伍德说：“听起来像是某个傅里叶分析，是一个等价方法。”
哈代说：“在实分析中，这个空间是复分析的边界值。在高维的情况可以考虑管状域的函数。”
利特尔伍德说：“你从中发现了什么呢？”
哈代说：“我构造了一个这样的空间，发现凸函数定律。我发现的是某种意义上的广义圆。”