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积分方程是含有对未知函数的积分运算的方程，与微分方程相对。根据方程形式的不同，分别称为第一类和第二类弗雷德霍姆积分方程。
弗雷德霍姆对希尔伯特说：“我开始研究含有未知数的积分方程，里面包含隐函数该如何求解。而且我写出了两种形式的解法。”
希尔伯特深感意义重大，说：“那你如何对隐函数直接求积分呢？准确吗？”
弗雷德霍姆说：“我把积分方程跟代数方程组做类比，所以直接使用行列式求解。”
希尔伯特说：“用行列式求解不就是克莱姆法则。”
弗雷德霍姆说：“我就是用离散方程，里面用行列式的比值，逼近求解。”
希尔伯特说：“那个隐函数是用行列式来表示的吗？”
弗雷德霍姆说：“没错，它的名字叫核。”
希尔伯特说：“这就是线性积分算子了，那么很多复杂的积分方程都可以用这样的方法求解了。先弄出近似值，之后再逼近到越来越正确。”