0.1秒记住本站域名 [ixs.cc]
点击下载小刀阅读APP
奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯自打跟克莱因讨论的翻转这个事情以来，自己在很多问题上都想找到各种奇思妙想的翻转。
其中一个是关于数论中因子分解的翻转，就是莫比乌斯反演。
莫比乌斯反演是数论数学中很重要的内容，可以用于解决很多组合数学的问题。
莫比乌斯研究如下函数：
F=f
F=f+f
F=f+f
F=f+f+f
F=f+f
F=f+f+f+f
F=f+f
F+f+f+f=F
f=F-F
f=F-F
f=F-F
f=F-F
f=F-F-F+F
f=F-F
f
后来的莫比乌斯函数用在黎曼猜想J公式里。
μ=1
μ=0
μ=-1
μ=1。
因此知道了J就可以计算出π，即素数的分布函数。把这些步骤连接在一起，我们看到，从ζ到J，再从J到π，素数分布的秘密完全定量地蕴涵在了Riemannζ函数之中。这就是Riemann研究素数分布的基本思路。
莫比乌斯反演用在黎曼猜想上，就充分说明了在黎曼猜想上，有一个更加深刻的反演的东西，这也许是莫比乌斯和克莱因要寻找的那种反演的东西。