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积性函数指对于所有互质的整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数。
φ(n)－欧拉函数
μ(n)－莫比乌斯函数，关于非平方数的质因子数目
gcd(n，k)－最大公因子，当k固定的情况
d(n)－n的正因子数目
σ(n)－n的所有正因子之和
σk(n)－因子函数，n的所有正因子的k次幂之和，当中k可为任何复数。
1(n)－不变的函数，定义为1(n)=1（完全积性）
Id(n)－单位函数，定义为Id(n)=n（完全积性）
Idk(n)－幂函数，对于任何复数、实数k，定义为Idk(n)=n^k（完全积性）
ε(n)－定义为：若n=1，ε(n)=1；若n>1，ε(n)=0。别称为“对于狄利克雷卷积的乘法单位”（完全积性）
λ(n)－刘维尔函数，关于能整除n的质因子的数目
γ(n)，定义为γ(n)=(-1)^ω(n)，在此加性函数ω(n)是不同能整除n的质数的数目
另外，所有狄利克雷特征均是完全积性的